Interaction Priors & Real vs Arbitrary Levels

[isaacwu5]

Hello,

1. I know what uninformative non-zero priors I want to use for my individual attribute levels, but I'm not sure what they would be for the interaction terms I have. What priors should I use for my interaction terms?

2. Should I use arbitrary integers (1,2,3) for my attribute levels or use the actual values (1800, 2400, 3600)?

Code: Select all

Design
;alts = alt1*, alt2*, NONE
;rows = 80
;block = 16
;eff = (mnl,d)
;alg = mfederov
;reject:
alt1.DEN = 25 and alt1.RAS = 1 and alt1.PRIC < 15,
alt2.DEN = 25 and alt2.RAS = 1 and alt2.PRIC < 15,
alt1.RAS = 0 and alt1.BYP = 1,
alt2.RAS = 0 and alt2.BYP = 1

;model:
U(alt1) = b1[0]                                                                      
        + b2.dummy[0]                             * RAS[0, 1]
        + b3.dummy[0.001]                         * BYP[0, 1]
        + b4.dummy[-0.001|-0.002]                 * DEN[50, 85, 25]
        + b5.dummy[0.001|0.002]                   * OMG[2400, 3000, 1800]
        + b6.dummy[-0.001|-0.002|-0.003|-0.004]   * DAY[3, 5, 7, 9, 1]
        + b7.dummy[.001]                          * USP[0, 1]
        + b8.dummy[-0.001|-0.002|-0.003|-0.004]   * PRIC[12, 15, 18, 21, 9]
        + i1[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * USP.dummy[1]
        + i2[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DEN.dummy[50]
        + i3[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DEN.dummy[85]
        + i4[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[3]
        + i5[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[5]
        + i6[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[7]
        + i7[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[9]
        + i8[0.01]                                * DEN.dummy[50] * BYP.dummy[1]
        + i9[0.01]                                * DEN.dummy[85] * BYP.dummy[1]
        + i10[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DAY.dummy[3]
        + i11[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DAY.dummy[5]
        + i12[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DAY.dummy[7]
        + i13[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DAY.dummy[9]
        + i14[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DEN.dummy[50]
        + i15[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DEN.dummy[85]
        + i18[0.01]                               * USP.dummy[1]  * OMG.dummy[2400]        
        + i19[0.01]                               * USP.dummy[1]  * OMG.dummy[3000]        
        + i20[0.01]                               * USP.dummy[1]  * BYP.dummy[1]
        + i21[0.01]                               * DEN.dummy[50] * DAY.dummy[3]
        + i22[0.01]                               * DEN.dummy[50] * DAY.dummy[5]
        + i23[0.01]                               * DEN.dummy[50] * DAY.dummy[7]
        + i24[0.01]                               * DEN.dummy[50] * DAY.dummy[9]
        + i25[0.01]                               * DEN.dummy[85] * DAY.dummy[3]
        + i26[0.01]                               * DEN.dummy[85] * DAY.dummy[5]
        + i27[0.01]                               * DEN.dummy[85] * DAY.dummy[7]
        + i28[0.01]                               * DEN.dummy[85] * DAY.dummy[9]
        + i29[0.01]                               * DEN.dummy[50] * OMG.dummy[2400]
        + i30[0.01]                               * DEN.dummy[50] * OMG.dummy[3000]
        + i31[0.01]                               * DEN.dummy[85] * OMG.dummy[2400]
        + i32[0.01]                               * DEN.dummy[85] * OMG.dummy[3000]
        + i33[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * OMG.dummy[2400]
        + i34[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * OMG.dummy[3000]
        + i35[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * DAY.dummy[3]
        + i36[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * DAY.dummy[5]
        + i37[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * DAY.dummy[7]
        + i38[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * DAY.dummy[9]
        + i39[0.01]                               * OMG.dummy[2400] * DAY.dummy[3]
        + i40[0.01]                               * OMG.dummy[2400] * DAY.dummy[5]
        + i41[0.01]                               * OMG.dummy[2400] * DAY.dummy[7]
        + i42[0.01]                               * OMG.dummy[2400] * DAY.dummy[9]
        + i43[0.01]                               * OMG.dummy[3000] * DAY.dummy[3]
        + i44[0.01]                               * OMG.dummy[3000] * DAY.dummy[5]
        + i45[0.01]                               * OMG.dummy[3000] * DAY.dummy[7]
        + i46[0.01]                               * OMG.dummy[3000] * DAY.dummy[9]
        + i47[0.01]                * USP.dummy[1] * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[3]
        + i48[0.01]                * USP.dummy[1] * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[5]
        + i49[0.01]                * USP.dummy[1] * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[7]
        + i50[0.01]                * USP.dummy[1] * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[9]

        /
U(alt2) = b1
        + b2                                      * RAS
        + b3                                      * BYP
        + b4                                      * DEN
        + b5                                      * OMG
        + b6                                      * DAY
        + b7                                      * USP
        + b8                                      * PRIC
        + i1[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * USP.dummy[1]
        + i2[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DEN.dummy[50]
        + i3[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DEN.dummy[85]
        + i4[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[3]
        + i5[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[5]
        + i6[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[7]
        + i7[0.01]                                * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[9]
        + i8[0.01]                                * DEN.dummy[50] * BYP.dummy[1]
        + i9[0.01]                                * DEN.dummy[85] * BYP.dummy[1]
        + i10[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DAY.dummy[3]
        + i11[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DAY.dummy[5]
        + i12[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DAY.dummy[7]
        + i13[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DAY.dummy[9]
        + i14[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DEN.dummy[50]
        + i15[0.01]                               * USP.dummy[1]  * DEN.dummy[85]
        + i18[0.01]                               * USP.dummy[1]  * OMG.dummy[2400]        
        + i19[0.01]                               * USP.dummy[1]  * OMG.dummy[3000]        
        + i20[0.01]                               * USP.dummy[1]  * BYP.dummy[1]
        + i21[0.01]                               * DEN.dummy[50] * DAY.dummy[3]
        + i22[0.01]                               * DEN.dummy[50] * DAY.dummy[5]
        + i23[0.01]                               * DEN.dummy[50] * DAY.dummy[7]
        + i24[0.01]                               * DEN.dummy[50] * DAY.dummy[9]
        + i25[0.01]                               * DEN.dummy[85] * DAY.dummy[3]
        + i26[0.01]                               * DEN.dummy[85] * DAY.dummy[5]
        + i27[0.01]                               * DEN.dummy[85] * DAY.dummy[7]
        + i28[0.01]                               * DEN.dummy[85] * DAY.dummy[9]
        + i29[0.01]                               * DEN.dummy[50] * OMG.dummy[2400]
        + i30[0.01]                               * DEN.dummy[50] * OMG.dummy[3000]
        + i31[0.01]                               * DEN.dummy[85] * OMG.dummy[2400]
        + i32[0.01]                               * DEN.dummy[85] * OMG.dummy[3000]
        + i33[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * OMG.dummy[2400]
        + i34[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * OMG.dummy[3000]
        + i35[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * DAY.dummy[3]
        + i36[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * DAY.dummy[5]
        + i37[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * DAY.dummy[7]
        + i38[0.01]                               * BYP.dummy[1]  * DAY.dummy[9]
        + i39[0.01]                               * OMG.dummy[2400] * DAY.dummy[3]
        + i40[0.01]                               * OMG.dummy[2400] * DAY.dummy[5]
        + i41[0.01]                               * OMG.dummy[2400] * DAY.dummy[7]
        + i42[0.01]                               * OMG.dummy[2400] * DAY.dummy[9]
        + i43[0.01]                               * OMG.dummy[3000] * DAY.dummy[3]
        + i44[0.01]                               * OMG.dummy[3000] * DAY.dummy[5]
        + i45[0.01]                               * OMG.dummy[3000] * DAY.dummy[7]
        + i46[0.01]                               * OMG.dummy[3000] * DAY.dummy[9]
        + i47[0.01]                * USP.dummy[1] * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[3]
        + i48[0.01]                * USP.dummy[1] * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[5]
        + i49[0.01]                * USP.dummy[1] * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[7]
        + i50[0.01]                * USP.dummy[1] * RAS.dummy[1]  * DAY.dummy[9]

;formatTitle = 'Scenario <scenarionumber>'
;formatTableDimensions = 4, 9
;formatChoices = None
;formatTable:
1,1 = '' /
1,2 = 'Production Method' /
1,3 = 'Byproduct Management' /
1,4 = 'Stocking Density' /
1,5 = 'Omega-3s per Serving' /
1,6 = 'Days from Harvest to Store' /
1,7 = 'US Production' /
1,8 = 'Price per pound' /
1,9 = 'Which would you buy&?' /
2,1 = 'A' /
2,2 = '<alt1.ras>' /
2,3 = '<alt1.byp>' /
2,4 = '<alt1.den>' /
2,5 = '<alt1.omg>' /
2,6 = '<alt1.day>' /
2,7 = '<alt1.usp>' /
2,8 = '<alt1.pric>' /
2,9 = 'O' /
3,1 = 'B' /
3,2 = '<alt2.ras>' /
3,3 = '<alt2.byp>' /
3,4 = '<alt2.den>' /
3,5 = '<alt2.omg>' /
3,6 = '<alt2.day>' /
3,7 = '<alt2.usp>' /
3,8 = '<alt2.pric>' /
3,9 = 'O' /
4,1 = 'None' /
4,2 = '' /
4,3 = '' /
4,4 = '' /
4,5 = 'None of these products appeal to me' /
4,6 = '' /
4,7 = '' /
4,8 = '' /
4,9 = 'O'
;formatTableStyle:
1,1 = 'default' /
1,2 = 'headingattribute' /
1,3 = 'headingattribute' /
1,4 = 'headingattribute' /
1,5 = 'headingattribute' /
1,6 = 'headingattribute' /
1,7 = 'headingattribute' /
1,8 = 'headingattribute' /
1,9 = 'headingattribute' /
2,1 = 'heading1' /
2,2 = 'body1' /
2,3 = 'body1' /
2,4 = 'body1' /
2,5 = 'body1' /
2,6 = 'body1' /
2,7 = 'body1' /
2,8 = 'body1' /
2,9 = 'choice1' /
3,1 = 'heading1' /
3,2 = 'body2' /
3,3 = 'body2' /
3,4 = 'body2' /
3,5 = 'body2' /
3,6 = 'body2' /
3,7 = 'body2' /
3,8 = 'body2' /
3,9 = 'choice1' /
4,1 = 'heading1' /
4,2 = '' /
4,3 = '' /
4,4 = '' /
4,5 = '' /
4,6 = '' /
4,7 = '' /
4,8 = '' /
4,9 = 'choice1'
;formatStyleSheet = Blue buttons.css
;formatAttributes:
alt1.ras(0=ONP, 1=RAS) /
alt1.byp(0=#, 1=Repurposed) /
alt1.den(50=# kg&/cubic meter, 85=# kg&/cubic meter, 25=# kg&/cubic meter) /
alt1.omg(2400=# mg, 3000=# mg, 1800=# mg) /
alt1.day(3=#, 5=#, 7=#, 9=#, 1=#) /
alt1.usp(0=farmed abroad, 1=farmed in the US) /
alt1.pric(12=&$#, 15=&$#, 18=&$#, 21=&$#, 9=&$#) /
alt2.ras(0=ONP, 1=RAS) /
alt2.byp(0=#, 1=Repurposed) /
alt2.den(50=# kg&/cubic meter, 85=# kg&/cubic meter, 25=# kg&/cubic meter) /
alt2.omg(2400=# mg, 3000=# mg, 1800=# mg) /
alt2.day(3=#, 5=#, 7=#, 9=#, 1=#) /
alt2.usp(0=farmed abroad, 1=farmed in the US) /
alt2.pric(12=&$#, 15=&$#, 18=&$#, 21=&$#, 9=&$#)
$

[Michiel Bliemer]

1. I mostly give interaction terms a zero prior because it is often unknown what their direction is.

2. The levels do not matter for the dummy coding, so just choose levels that you can more easily interpret when you convert the design into the survey instrument. I typically use meaningful levels such as 1800, 2400, 3600, but using 0,1,2, etc is sometimes more useful when uploading your design to a survey platform such as SurveyEngine, which requires all attribute levels to be coded using design coding 0, 1, 2, etc.

Michiel